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Statistica II (modelli dinamici e prev. statistica) (5 crediti)

Subject: 8907 - Statistics II - Dynamic Models and Statistical Predictions
Teacher(s): Roberto Colombi

Notes
0.5 Statistica II (modelli dinamici e previsione statistica)
Ing. Gestionale e Meccanica
Prof. Roberto Colombi
Colombi@unibg.it



OBIETTIVI DEL CORSO

Il problema della previsione è centrale nelle applicazioni economiche, gestionali, finanziarie e in molte altre applicazioni tecnologiche. Il corso intende fornire le conoscenze inerenti le metodologie di analisi delle serie storiche e di previsione statistica utili per descrivere la dinamica temporale e prevedere il comportamento futuro di fenomeni aziendali o finanziari o inerenti il processo produttivo. Particolare attenzione verrà data a quei metodi che a partire dalla modellizzazione della dinamica temporale di un fenomeno osservato nel passato forniscono regole per prevederne il comportamento futuro. L?importanza della previsione statistica viene esemplificata in contesti aziendali finaziari e di controllo dei processi produttivi.
Il corso verterà principalmente sui problemi applicativi e operativi inerenti l?utilizzo dei metodi di previsione limitando la trattazione formale allo stretto necessario per un utilizzo consapevole delle metodologie presentate. Esercitazioni ed esemplificazioni svolte in ambiente Matlab o R attingeranno a problemi aziendali di gestione, finanziari e di controllo di processo.

Il modello di regressione classico: le ipotesi del modello di regressione classico, stima con il metodi dei minimi quadrati e di massima verosimiglianza, teorema di Gauss-Markov, verifica di ipotesi e test di specificazione e adattamento nel modello di regressione classico.
Il modello di regressione con errori autocorrelati e\o eteroschedastici: modelli con errori autoregressivi, modelli con errori autoregressivi e variabili ritardate, modelli con errori incorrelati ma eteroschedastici.
Test di ipotesi, test di adattamento, test di specificazione e test diagnostici per modelli di regressione: test di incorrelazione dei residui, test di omoschedasticità, test di normalità, test di ipotesi sui parametri di regressione, test di adattamento.
Modelli autoregressivi e con errori a media mobile: modelli AR, MA, ARMA e ARMAX, funzione di autocorrelazione, stazionarietà e invertibilità dei modelli ARMA, stima dei parametri, problemi di selezione del modello più adatto a descrivere i dati.
Il problema di previsione nei modelli di regressione, nei modelli autoregressivi e a media mobile: previsione puntuale e intervallare, previsioni a passo uno e a passo maggiore di uno, aggiornamento della previsione, confronto della capacità previsiva di differenti modelli.
I modelli spazio degli stati: equazioni di stato, equazioni di misura, componenti stocastiche gaussiane, stazionarietà, ergodigità, controllabilità, osservabilità, filtro di Kalman, filtraggio, previsione e smoothing, il problema dei valori iniziali, stima dei parametri incogniti discussione dei casi più rilevanti ( modelli di regressione a parametri variabili, serie storiche strutturali, componenti di trend, stagionalità e ciclo, modelli ARMA e ARIMAX in forma spazio degli stati, modelli di regressione con errori ARMA in forma spazio degli stati, stima e previsione in presenza di dati mancanti.
Illustrazione di software specialistico negli ambienti Matlab R e Gauss.

BIBLIOGRAFIA

Faraway J. (2002), Practical Regression and Anova using R (PDF scaricabile da http://cran.r-project.org/doc/contrib/Faraway-PRA.pdf)

Hamilton J. (1995), Econometria delle serie storiche, Monduzzi.

Lutkepohl H. (2004), Applied Time Series, Cambridge University Press.

Janacek G. (2001), Practical Time Series, Arnold.

NOTA: materiale didattico informazioni su software gratuito e banche dati su cui esercitarsi saranno fornite durante il corso.



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